MÉTODOS DE DIFERENÇAS FINITAS APLICADOS AO ESCOAMENTO BIFÁSICO COM GRAVIDADE EM MEIOS POROSOS

Resumo

Neste trabalho estuda-se o método de diferenças finitas Lagrangeano-Euleriano, desenvolvidopor E.Abreu e J.Sepulveda (Sepulveda (2015), Sepulveda et al. (2013)), e os métodos de diferenças finitas clássicos, Lax-Wendroff e Lax-Friedrichs, que permitem obter soluções numéricos para as leis de conservação hiperbólicas com condições iniciais constantes por partes. Estes métodos, nas suas formas conservativas, foram implementados no Matlab e utilizados para obter a solução numérica da lei de conservação que modela o escoamento vertical de dois fluidos imísciveis em um meio poroso. Afim de verificar a eficácia destes métodos, a solução analítica entrópica foi obtida através da construção clássica de Oleinik. Para todos os casos os métodos obtiveram soluções numéricas em concordância com as soluções analíticas. Em geral, o problema estudado possui soluções com ondas com velocidades negativas e positivas, onde estas são comumente sequências de ondas de choque característico e ondas de rarefação.