COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS METROPOLIS-HASTINGS E MONTE CARLO HAMILTONIANO NA IDENTIFICAÇÃO DE PROPRIEDADES TERMOFÍSICAS EM PROBLEMAS DE CONDUÇÃO DE CALOR

Abstract

Neste trabalho é formulado e resolvido o problema inverso de transferência de calor por condução, para a identificação de propriedades termofísicas, i.e., a capacidade térmica volumétrica e a condutividade térmica de um material polimérico, via inferência Bayesiana. Para a solução do problema inverso formulado com base no teorema de Bayes são considerados dois métodos de Monte Carlo com cadeias de Markov: o método de Metropolis-Hastings (MH) e o método de Monte Carlo Hamiltoniano (HMC). O mesmo modelo matemático é usado na geração dos dados experimentais sintéticos e na solução do problema direto, contudo, diferentes técnicas de solução são consideradas de forma a atenuar o crime inverso. Para tanto, a técnica da transformada integral clássica (CITT) é usada para gerar os dados sintéticos enquanto o método das diferenças finitas (FDM) é empregado na solução do problema direto. Dos resultados analisados é possível concluir que o método HMC, por ter um mecanismo determinístico para a exploração do espaço dos parâmetros, é mais eficiente e consistente que o MH. As cadeias de Markov dos parâmetros obtidos via HMC possuem menor burn-in (região de aquecimento) e as amostras são menos correlacionadas.