COMPUTAÇÃO PARALELA DO MÉTODO DOS GRADIENTES CONJUGADOS APLICADO À RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS: UM ESTUDO USANDO OPENMP

Resumo

Este trabalho almeja apresentar um método para resolução de equações diferenciais.Neste sentido, introduziremos o método dos gradientes conjugados através de seus fundamentos matemáticos. Em seguida, desenvolveremos um pseudo-código para a implementação computacional e, por fim, mostraremos os resultados de tal método aplicado a uma equação diferencial parcial de segunda ordem. Para isto, consideraremos o processo de paralelização do algorítmo apresentado. Assim, analisaremos o tempo computacional gasto para a obtenção da solução com uma dada precisão.Para tanto, utilizaremos o OpenMP. Esta interface de programação de aplicativos de memória compartilhada permite a subdivisão do domínio de discretização em regiões menores para que cada processador de um computador calcule as imagens desta sub-região, ao invés de exigir que os cômputos necessários sejam feitos por um único núcleo. Tal procedimento revela-se importante na diminuição do tempo computacional gasto para obtermos os resultados, conforme veremos no decorrer deste trabalho.