MÉTODO GMRES REINICIALIZADO COM OS PRÉ-CONDICIONADORES JACOBI E LUMPED

Abstract

A resolução de sistemas lineares esparsos é de grande interesse em diversas áreas da ciência. Para resolver sistemas lineares esparsos os métodos iterativos podem ser mais eficientes que os métodos diretos, como é o caso do método GMRES apresentado por Saad e Schultz (1986). Uma maneira eficiente de implementar um método de resolução de sistemas lineares de grande porte e esparsos é armazenar apenas os elementos não nulos utilizando estrutura de dados apropriada, para que possa economizar tempo e memória. Assim, neste trabalho implementamos o método GMRES reinicializado com a estrutura de dados CSR e incorporamos os pré-condicionadores Diagonal e Lumped para melhorar a qualidade da solução e tornar a convergência mais rápida. Os resultados obtidos mostraram que o método convergiu para diversos problemas e que o uso dos pré-condicionadores melhoraram muito o desempenho do método GMRES.