Do mito da Geometria Euclidiana ao ensino das Geometrias Não Euclidianas
DOI:
https://doi.org/10.5935/1809-2667.20070007Palabras clave:
Geometria Euclidiana, Quinto postulado de Euclides, Ensino e aprendizagem de Geometrias Não EuclidianasResumen
Das tentativas frustradas de provar que o quinto postulado de Euclides era um teorema, surgiram as Geometrias Não Euclidianas. Com os quatro primeiros postulados de Euclides e a negação do quinto, surgiram outras Geometrias cujos postulados são possíveis em modelos planos que são tão consistentes quanto o da Geometria Euclidiana. Neste artigo são apresentados os modelos, postulados e conceitos da Geometria Elíptica e Geometria Hiperbólica. Além disso, é discutido o ensino dessas Geometrias.Descargas
Referencias
AABOE, Asger. Episódios da história antiga da matemática. 2. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2002.
BARRETO, Mylane dos Santos. Do mito da Geometria Euclidiana ao ensino das Geometrias Não Euclidianas. Campos dos Goytacazes – RJ, 2005. Trabalho de Conclusão do Curso de Licenciatura em Matemática do CEFET Campos.
BICUDO, Irineu. O primeiro livro dos Elementos de Euclides. Natal, RGN: SBHMat., 2001. Série Textos de História da Matemática.
BLUMENTHAL, Leonerd M. Geomatria Axiomatica. Madrid: Aguilar, 1965.
BONOLA, Roberto. Non-Euclidian Geometry. New York: Dover Publication, 1970.
BOYER, Carl Benjamin. História da Matemática. Tradução de Elza F. Gomide. São Paulo: Universidade de São Paulo, 1974.
COUTINHO, Lázaro. Convite às Geometrias Não Euclidianas. Rio de Janeiro: Interciência, 2001.
EVES, Haward. Introdução à história da Matemática. Campinas, SP: UNICAMP, 1995.
GUELLI, Oscar. Matemática. São Paulo: Ática, 2003. Série Brasil.
HILBERT, David et al. Geometry and the imagination. New York: American Mathematical Society, 1999.
SCHUBRING, Gert. Análise histórica de livros de matemática: notas de aula. Campinas, SP: Autores Associados, 2003.
USISKIN, Zalman. Resolvendo os dilemas permanentes da Geometria escolar. In: LINQUIST, Mary Montgomery; SHULTE, Albert P. (Orgs.). Aprendendo e ensinando Geometria. Tradução de Higino H. Domingues. São Paulo: Atual, 1994.
Site FACOS. Disponível em: www.facos.edu.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site SLE. Disponível em: www.sel.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site FSA. Disponível em: www.fsa.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site FAMEG. Disponível em: www.fameg.edu.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UFOP. Disponível em: www.iceb.ufop.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site PUC-RIO. Disponível em: www.puc-rio.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UBM. Disponível em: www.ubm.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UEM. Disponível em: www.uem.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UFAC. Disponível em: www.ufac.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UFMA. Disponível em: www.ufma.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UFRN. Disponível em: www.ufrn.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UFSM. Disponível em: www.ufsm.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UFRR. Disponível em: www.ufrr.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site CEUL. Disponível em: www.ceul.ufms.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UNAMA. Disponível em: www.unama.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UNIANDRADE. Disponível em: www.uinandrade.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UNIBRASIL. Disponível em: www.unibrasil.com.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UNIOESTE. Disponível em: www.unioeste.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site DMAT. Disponível em: www.dmat.ufpe.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UNIVALE. Disponível em: www.univale.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site USP. Disponível em: www2.usp.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UNIUBE. Disponível em: www.uniube.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site USC. Disponível em: www.usc.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UFJF. Disponível em: www.ufjf.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UFPA. Disponível em: www.ufpa.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UFRGS. Disponível em: www.mat.ufrgs.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UFF. Disponível em: www.uff.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UFU. Disponível em: www.ufu.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site CEFET PR. Disponível em: www.pb.cefetpr.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UECE. Disponível em: www.uece.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UEG. Disponível em: www.ueg.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UFV. Disponível em: www.ufv.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UFS. Disponível em: www.ufs.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UFSJ. Disponível em: www.ufsj.edu.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UFSC. Disponível em: www.ufsc.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UCS. Disponível em: www.ucs.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UFMT. Disponível em: www.ufmt.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UNICAMP. Disponível em: www.unicamp.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site FACOS. Disponível em: www.uenf.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site FFC. Disponível em: www.ffc.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UFG. Disponível em: www.ufg.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site UNIGRAN. Disponível em: www.unigran.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
Site CEFET Campos. Disponível em: www.cefetcampos.br. Acesso em: 23 jun. 2005.
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